鸚鵡螺立方體(Nautilus-7 Cube)

一. 簡介:

鸚鵡螺立方體(Nautilus-7 Cube)是pCubes模擬器中的一個方塊, 目前沒有實體方塊, 只能用模擬器來玩, "Nautilus-7"是pCubes Simulator的命名, 我把它命名為"鸚鵡螺立方體", 因為它是正立方體的形狀

Rainbow Nautilus:

https://twistypuzzles.com/app/museum/museum_showitem.php?pkey=2041
 

二. 構造:

鸚鵡螺立方體的切割是和鸚鵡螺方塊一模一樣的, 有90 / 70 / 60 / 50 / 40 / 30 /20 度角的小塊, 但是這個方塊沒有中間層, 所以算是兩層的鸚鵡螺方塊

三. 解法:

方塊打亂(如上圖), 看起來相當困難, 不過有了解鸚鵡螺方塊的經驗, 所以對於這個方塊一點也不害怕, 反而覺得這個方塊比鸚鵡螺方塊還簡單, 除了少了中間層需要解之外, 正方形的形狀也讓每個小塊的判斷更簡單了

方塊的編碼如上, 編碼方式和鸚鵡螺方塊相同, 編碼之後就是查表, 詳細的表格與解答可以到鸚鵡螺方塊的介紹文章中尋找

鸚鵡螺方塊(Rainbow Nautilus)

魔術方塊影片:

【不正常魔術方塊】鸚鵡螺立方體 (Nautilus-7 Cube)

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鸚鵡螺方塊(Rainbow Nautilus)

一. 簡介:

鸚鵡螺方塊, 英文名稱為Rainbow Nautilus, 發明人為Tim Selkirk, 2013年由Meffert所量產, 手上這個是泛新出的版本, 顏色的配置和Meffert的版本有些許不同
 

https://twistypuzzles.com/app/museum/museum_showitem.php?pkey=2041

Jaap's Puzzle網站也有相關的介紹

https://www.jaapsch.net/puzzles/nautilus.htm

二. 構造:

鸚鵡螺方塊從側面看有三層, 和SQ1相同

上下層可以自由地轉動

中間層有一處可以如SQ1一樣的翻轉

有如此多相似之處, 所以這個方塊算是SQ1的變形方塊

最大的差別在於鸚鵡螺方塊是將上下層切割成90/70/60/50/40/30/20度共七個小塊, 並加上彩虹般的顏色

由於這些不同角度的小塊的組合很難湊成180度(180度才可以上下翻轉), 所以這個方塊比SQ1的綑綁更嚴重, 因此這個方塊要轉很亂不容易, 要復原更是困難

三. 解法:

泛新提供了一張解法, 正反面如上, 這個解法錯誤很多, 而且要靠"圖形比對"才知道目前在何種狀態, 所以沒有任何參考價值

我提出兩種解法, 第一種是嘗試錯誤法, 第二種是查表法

嘗試錯誤法就是像是在走迷宮, 每一條路都走一遍, 窮舉各種可能性, 然後找出解答, 詳細可以參考下方的教學影片, 但是這個解法最大的問題是: 我們無法記錄到底走過那些路, 所以常常重複走之前走過的路, 浪費不少時間, 而且常常鬼打牆一直繞不出去

魔術方塊教學影片(嘗試錯誤法)

【不正常魔術方塊】鸚鵡螺方塊 教學 (Rainbow Nautilus Tutorial)

"嘗試錯誤法"雖然慢, 但是這是扎扎實實完全靠自己的力量解出這個方塊的方法, 適合不喜歡看解法解方塊的高手

後來我又規劃了另外一種解法, 也就是"查表法", 但是該如何"查表"也是花了一些時間才定下來, 最終採用英文代號來查表(如上圖), 要注意的是同色有大小寫之分,大寫表示由左至右半徑減少, 小寫表示由左至右半徑增加

但是不需要每一個顏色都區分大小寫,我們只需要區分幾個比較大塊的大小寫就可以了,像是R,O,Y, 其他比較小塊的區分不出大小寫也沒關係, 通通用大寫表示即可

我們會編成兩串字母,以逆時針方向編碼,第一串的第一個字母一定是大寫R, 反面就是第二串字母,角度最大的放在字串的第一位,大寫要放在小寫前面

我們以上方鸚鵡螺方塊的還原狀態為例, 因為第一串的第一個字母必須是大寫R,所以我們先找到這塊,所以第一串字母為"ROYGBPI"

反面是第二串字母,角度最大的要放在第一位,所以小寫r要放在第一位,所以第二串字母是"ripbgyo" 或"rIPBGyo"皆可

上圖是另外一個編碼的例子, 第一串的第一個字母必須是大寫R, 所以第一串字母為"RIPBBPI" (BPI不區分大小寫)

反面是第二串字母, 角度最大的放在字串的第一位, 橘色的角度最大,大寫要放在小寫前面, 所以O要放在最前面, 第二串字母為"OYGGyo"

我們再看一個例子(如上圖), 第一串的第一個字母必須是大寫R, 所以第一串字母為"RrYGGI", (除了Rr之外,其他可不區分大小寫)

反面是第二串字母, 角度最大的放在字串的第一位, 橘色的角度最大,大寫要放在小寫前面, 所以O要放在最前面, 第二串字母為"OyoPIPBB" (除了Oo之外,其他可不區分大小寫), 因為不會有大小寫不同, 但是英文字母相同的情況發生

下方為查詢"位置代號"的圖表 (如果覺得看不清楚的話, 可以點擊圖片放大)

從上面的圖表可以看出鸚鵡螺方塊居然只有163種可能的解答, 這也是這個方塊可以用"查表法"的原因, 因為可能的組合不多, 所以可以把所有可能的組合推導出來

根據Jaap's Puzzle網站, 可能的組合應該有326種 (固定半個中間層), 但是如果扣除上下層互換的組合的話, 應該只有163種, 這和我所推導出來的結果完全一致

接下來是重頭戲了, 根據剛剛查到的"位址代號"來找解答, 首先方塊區分為8個Step(如上圖), 這是採用泛新解法的分類方式, 主要是說明還原狀態的第一次打亂步驟有8種可能的排列

我們以10504這個"位址代號"來說明, "1"表示Step 1, "05"表示只需要5個Twist就能夠完成上下層, 最後兩個數字"04"只是流水號, 沒有任何意義

上圖的左側有兩組數字,一組黑色,一組紅色,我們只需要看紅色這組,因為紅色這組數字會帶我們還原方塊

紅色的數字,/(110,0),我們用這樣來表示一個Twist, 斜線"/"表示右半邊要上下翻轉, 括號內左側的數字110表示上層要順時針轉動110度, 括號內右側的數字0表示下層要順時針轉動0度, 如果數字是負的,表示需要逆時針旋轉

Step 1的圖表如下, 我先放一張全圖, 然後有一些局部的放大(點擊圖片可以放大)

Step 2 / 4 / 5 圖表如下, 從這圖表可以看出, Step 4 和 Step 5是有關連的

Step 3的圖表如下, 同樣的, 我先放一張全圖, 然後還會有一些局部的放大(點擊圖片可以放大)

Step 6的圖表如下, 同樣的, 我先放一張全圖, 然後還會有一些局部的放大(點擊圖片可以放大)

Step 7 / 8 的圖表如下, 因為會連結到其他的Step, 所以圖表就變得相當的簡單

從以上的圖表得知, 最多只需要12的Twist就能完成上下層, 這個結果和Jaap的網站是一樣的, 圖表完全是人工推導, 所以難免會有疏漏或是錯誤, 若有錯誤, 歡迎大家來指正

若有解不出來的鸚鵡螺方塊, 也歡迎到FB"不正常魔術方塊研究中心"來提問

四. pCubes:

pCubes Simulator也有鸚鵡螺方塊, 可以直接搜尋"Nautilus", 可以找到很多不一樣的鸚鵡螺方塊, 選擇七色版本的Rainbow Nautilus就行了, 顏色會和實體方塊不同, 可以利用隱藏功能來改變顏色

此外, 我也利用pCubes Simulator來幫我打亂, 這樣可以讓我快速的檢查是否我的圖表有遺漏的組合, 算是pCubes的另外一種功能..

魔術方塊教學影片:

【不正常魔術方塊】鸚鵡螺教學-查表法 (Rainbow Nautilus Tutorial - Lookup table method)

魔術方塊影片:

用查表法, 鸚鵡螺方塊也可以很簡單 (Easy Solve Rainbow Nautilus by Look Up Table)

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五軸三階(5-Axis 3-Layers Cube)

 

一. 簡介:

五軸三階方塊(5-Axis 3-Layers Cube)是2023年由聖手量產的方塊, 同時量產的也有兩層的版本, 2012年, MF8曾推出上下兩面有中心的版本"Standard 3-Layers Pentahedron Puzzle"

3-Layer Pentahedron (五軸三階方塊):

https://twistypuzzles.com/app/museum/museum_showitem.php?pkey=10916

Standard 3-Layers Pentahedron Puzzle:

https://twistypuzzles.com/app/museum/museum_showitem.php?pkey=3738

二. 結構:

方塊結構為Prism(3-Layer), 雖然外觀上看起來像是三層圓餅方塊(如上圖)的變形, 因為都是切割成六等分, 轉動方式也一樣, 但是圓餅方塊每一小塊都可以互換位置, 但是五軸三階方塊的"邊"和"角"是無法交換位置的

事實上五軸三階方塊和332方塊(或是334方塊)更相似, 上下都只能180度翻轉, 每層都有區分成"邊"和"角", "邊"和"角"是無法互換位置的

三. 解法:

解法步驟如上, 是採用一層一層解的方法, 也和不等階方塊一樣(3X3X4, 3X3X5, ...)是從中間層往外一層一層解, 中間層的解法可以參考影片中的說明

第一層的邊很簡單, 所以我也沒有把"公式"畫出來, 第一層的角的公式如上圖, 這個公式和332的公式長得不太一樣, 需要記憶一下

完成下面兩層之後, 第三層角的位置一定是正確的, 邊的交換則需要如上圖的兩個公式, 一個順時針交換, 一個是逆時針交換

最後附上兩張官方的解法, 其實這個解法寫得算是很不錯了, 照這解就可以完成方塊

四. pCubes:

Other Forms/Prism/Prism Custom Size之後, Order改成2, Height改成3, 這樣就能找到如上的方塊

由於模擬器無法做出f這個動作, 所以在解中間層的時候無法使用官方提供的解法, 還好教學影片中有提供專門給模擬器用的解法

魔術方塊教學影片:

【不正常魔術方塊】五軸三階方塊教學 (5-Axis 3-Layers Cube Tutorial)

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