不正常魔術方塊(小雷的魔術方塊): 2月 2024

一. 簡介:

半白癡魔方(Half Idiot's Cube)是我在做白癡魔方時的半成品(貼紙只貼了一半, 只貼了相鄰的三個面), 在Twisty Puzzle網站找了好久也找不到一樣的魔方, 所以我就自己命名了

上圖是做了"六面小花"的花式圖案之後所產生的效果, 這三個面每面有五個白色貼紙

如果看另外三個面的話, 每面有四個貼紙

在Twisty Puzzle網站中, 有一個方塊和半白癡方塊非常像, Illusion Cube, 但是如果仔細看, 會發現Illusion Cube黑色的中心只有一個(或兩個?), 和半白癡方塊的黑白中心各有3個不同

https://twistypuzzles.com/app/museum/museum_showitem.php?pkey=10894

二. 構造:

半白癡魔方只是三階方塊的貼紙改裝, 所以和三階方塊的結構當然相同

上圖把三個相似的魔方放在一起來比較, 中間是半白癡魔方(Half Idiot's Cube), 右邊是白癡魔方(Idiot's Cube), 左邊是布蘭克魔方(Blanker Cube), 布蘭克魔方明顯與白癡魔方不同, 因為布蘭克魔方是二階方塊的結構

半白癡魔方很難用言語或是照片來描述, 但是看過下方的影片之後就一目了然了

魔術方塊影片:

三個白癡魔方??

"半白癡"魔方, 也是很難的

半白癡魔方, 不要以為名字有"白癡"兩個字就覺得很簡單, 要完成它還需要"想一想"才能辦到

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一. 簡介:

鸚鵡螺方塊, 英文名稱為Rainbow Nautilus, 發明人為Tim Selkirk, 2013年由Meffert所量產, 手上這個是泛新出的版本, 顏色的配置和Meffert的版本有些許不同

https://twistypuzzles.com/app/museum/museum_showitem.php?pkey=2041

Jaap's Puzzle網站也有相關的介紹

https://www.jaapsch.net/puzzles/nautilus.htm

二. 構造:

鸚鵡螺方塊從側面看有三層, 和SQ1相同

上下層可以自由地轉動

中間層有一處可以如SQ1一樣的翻轉

有如此多相似之處, 所以這個方塊算是SQ1的變形方塊

最大的差別在於鸚鵡螺方塊是將上下層切割成90/70/60/50/40/30/20度共七個小塊, 並加上彩虹般的顏色

由於這些不同角度的小塊的組合很難湊成180度(180度才可以上下翻轉), 所以這個方塊比SQ1的綑綁更嚴重, 因此這個方塊要轉很亂不容易, 要復原更是困難

三. 解法:

泛新提供了一張解法, 正反面如上, 這個解法錯誤很多, 而且要靠"圖形比對"才知道目前在何種狀態, 所以沒有任何參考價值

我提出兩種解法, 第一種是嘗試錯誤法, 第二種是查表法

嘗試錯誤法就是像是在走迷宮, 每一條路都走一遍, 窮舉各種可能性, 然後找出解答, 詳細可以參考下方的教學影片, 但是這個解法最大的問題是: 我們無法記錄到底走過那些路, 所以常常重複走之前走過的路, 浪費不少時間, 而且常常鬼打牆一直繞不出去

魔術方塊教學影片(嘗試錯誤法)

【不正常魔術方塊】鸚鵡螺方塊教學 (Rainbow Nautilus Tutorial)

"嘗試錯誤法"雖然慢, 但是這是扎扎實實完全靠自己的力量解出這個方塊的方法, 適合不喜歡看解法解方塊的高手

後來我又規劃了另外一種解法, 也就是"查表法", 但是該如何"查表"也是花了一些時間才定下來, 最終採用英文代號來查表(如上圖), 要注意的是同色有大小寫之分,大寫表示由左至右半徑減少, 小寫表示由左至右半徑增加

但是不需要每一個顏色都區分大小寫,我們只需要區分幾個比較大塊的大小寫就可以了,像是R,O,Y, 其他比較小塊的區分不出大小寫也沒關係, 通通用大寫表示即可

我們會編成兩串字母,以逆時針方向編碼,第一串的第一個字母一定是大寫R, 反面就是第二串字母,角度最大的放在字串的第一位,大寫要放在小寫前面

我們以上方鸚鵡螺方塊的還原狀態為例, 因為第一串的第一個字母必須是大寫R,所以我們先找到這塊,所以第一串字母為"ROYGBPI"

反面是第二串字母,角度最大的要放在第一位,所以小寫r要放在第一位,所以第二串字母是"ripbgyo" 或"rIPBGyo"皆可

上圖是另外一個編碼的例子, 第一串的第一個字母必須是大寫R, 所以第一串字母為"RIPBBPI" (BPI不區分大小寫)

反面是第二串字母, 角度最大的放在字串的第一位, 橘色的角度最大,大寫要放在小寫前面, 所以O要放在最前面, 第二串字母為"OYGGyo"

我們再看一個例子(如上圖), 第一串的第一個字母必須是大寫R, 所以第一串字母為"RrYGGI", (除了Rr之外,其他可不區分大小寫)

反面是第二串字母, 角度最大的放在字串的第一位, 橘色的角度最大,大寫要放在小寫前面, 所以O要放在最前面, 第二串字母為"OyoPIPBB" (除了Oo之外,其他可不區分大小寫), 因為不會有大小寫不同, 但是英文字母相同的情況發生

下方為查詢"位置代號"的圖表 (如果覺得看不清楚的話, 可以點擊圖片放大)

從上面的圖表可以看出鸚鵡螺方塊居然只有163種可能的解答, 這也是這個方塊可以用"查表法"的原因, 因為可能的組合不多, 所以可以把所有可能的組合推導出來

根據Jaap's Puzzle網站, 可能的組合應該有326種 (固定半個中間層), 但是如果扣除上下層互換的組合的話, 應該只有163種, 這和我所推導出來的結果完全一致

接下來是重頭戲了, 根據剛剛查到的"位址代號"來找解答, 首先方塊區分為8個Step(如上圖), 這是採用泛新解法的分類方式, 主要是說明還原狀態的第一次打亂步驟有8種可能的排列

我們以10504這個"位址代號"來說明, "1"表示Step 1, "05"表示只需要5個Twist就能夠完成上下層, 最後兩個數字"04"只是流水號, 沒有任何意義

上圖的左側有兩組數字,一組黑色,一組紅色,我們只需要看紅色這組,因為紅色這組數字會帶我們還原方塊

紅色的數字,/(110,0),我們用這樣來表示一個Twist, 斜線"/"表示右半邊要上下翻轉, 括號內左側的數字110表示上層要順時針轉動110度, 括號內右側的數字0表示下層要順時針轉動0度, 如果數字是負的,表示需要逆時針旋轉

Step 1的圖表如下, 我先放一張全圖, 然後有一些局部的放大(點擊圖片可以放大)

Step 2 / 4 / 5 圖表如下, 從這圖表可以看出, Step 4 和 Step 5是有關連的

Step 3的圖表如下, 同樣的, 我先放一張全圖, 然後還會有一些局部的放大(點擊圖片可以放大)

Step 6的圖表如下, 同樣的, 我先放一張全圖, 然後還會有一些局部的放大(點擊圖片可以放大)

Step 7 / 8 的圖表如下, 因為會連結到其他的Step, 所以圖表就變得相當的簡單

從以上的圖表得知, 最多只需要12的Twist就能完成上下層, 這個結果和Jaap的網站是一樣的, 圖表完全是人工推導, 所以難免會有疏漏或是錯誤, 若有錯誤, 歡迎大家來指正

若有解不出來的鸚鵡螺方塊, 也歡迎到FB"不正常魔術方塊研究中心"來提問

四. pCubes:

pCubes Simulator也有鸚鵡螺方塊, 可以直接搜尋"Nautilus", 可以找到很多不一樣的鸚鵡螺方塊, 選擇七色版本的Rainbow Nautilus就行了, 顏色會和實體方塊不同, 可以利用隱藏功能來改變顏色

此外, 我也利用pCubes Simulator來幫我打亂, 這樣可以讓我快速的檢查是否我的圖表有遺漏的組合, 算是pCubes的另外一種功能..

魔術方塊教學影片:

【不正常魔術方塊】鸚鵡螺教學-查表法 (Rainbow Nautilus Tutorial - Lookup table method)

魔術方塊影片:

用查表法, 鸚鵡螺方塊也可以很簡單 (Easy Solve Rainbow Nautilus by Look Up Table)

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不正常魔術方塊(小雷的魔術方塊)

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